С. Кряжим получило свое название, вероятно, от гористой местности, или, вернее сказать, горного кряжа, близь которого оно расположено. Лежит оно в 30 вер. от Вольска, на левом берегу р. Терешки, против с Улыбовки. По берегам Терешки, против с. Улыбовки. По берегам Терешки, разделюющей здесь то и другое село, простираются хорошие поемные луга. На том и другом берегу ее стоят две водяные мельницы.
Посреди села, на широкой площади, стоит небольшая деревянная церковь. Жителей в кряжиме числится м. п. 730, ж. 800, об. п. 1530. Разделяются они на крестьян удельного ведомства и на крестьян бывших помещиков богданова, Яковлева и Виноградского. Бывшие удельные крестьяне владеют участком земли в количестве 2769 дес. Прочие крестьяне, по выходе из крепостной зависимости, получили в дар по одной десятине с четвертью на душу, а именно : крестьяне Богданова получили 945 дес., Яковлева 459 дес. и Виноградского 445 д. 1200с. Кряжские крестьяне занимают обыкновенным посевом местных хлебом и сладкою бахчей. Вообще они не пользуются благосостоянием, хотя некоторые из них живут достаточно. К последним следует отнести крестьян. Филатова, владеющим отдельным земельным участком. Две трети Кряжимского населения с давних пор уклонились в расколь. раскольники здешние-поморцы и беглополоцы. Церков здешняя деревянная, бедная, построенная в 1789 г. тщанием прихожан. Престолов в ней два главный во имя чудотв. Косьмы и Дамиана, придельный-во имя апост. Петра и Павла.
Историко-статистическое описание селений Вольского уезда, Саратовской губернии.
А.А. Лунин. 1890 г.
Русское1 владельческое и удельное2 село Кряжим образовалось в начале XVIII века (не позднее 1720-х годов) в составе Узинского стана Пензенского уезда3. Первыми поселенцами были пензенские крестьяне, активно осваивавшие земли на Узе и Терешке в этот период4. Название селу дал, вероятнее всего, близлежащий горный кряж. Существует также другая версия, согласно которой село было основано пензенским помещиком Кряжимским, по фамилии которого назвали и поселение5. Эта теория также называет самой ранней датой возможного заселения Кряжима 1731 год6, противореча тому факту, что к моменту первой ревизии 1721–1725 годов село уже существовало. По данным второй ревизии 1740-х годов в Кряжиме, принадлежавшем помещакам Шереметевым, уже насчитывалось 587 душ мужского пола3. При Екатерине II село перешло к ротмистру П. Мыщенко6. В 1789 году тщанием прихожан была построена деревянная церковь с колокольней. Храм имел два престола: главный во имя святых бессребреников и чудотворцев Космы и Дамиана и придел в честь апостолов Петра и Павла. Причт состоял из священника и псаломщика, проживавших в общественных домах7. По названию местной церкви Кряжим также назывался Козмодемьянским. По данным переписи 1859 года в Кряжиме насчитывалось 169 дворов, в которых проживало 764 мужчины и 841 женщина. Несколько восточнее села проходил торговый тракт из Вольска в Черкасское и Кузнецк2. После реформы 1861 года в селе, вошедшем в Улыбовскую волость Вольского уезда Саратовской губернии, были образованы четыре крестьянских общества1. Отмена крепостного права дала толчок развитию старообрядчества в селе – в 1870-х годах в раскол перешла большая часть местного населения8. Отдельного внимания заслуживает секта «перекрещенцев», занесённая в Кряжим тогда же крестьянами Зиновьевым и Филатовым, заново крестившими бывших православных, и особенно секта «перерожденцев», основанная сестрой Филатова Ириной. Её обряд перерождения достоин подробного описания. Ирина, одетая в широкую и длинную рубашку, ложилась посреди комнаты, заранее приготовив пелёнки, мыло, таз с водой и прочие принадлежности. Желающий переродиться раздевался и медленно (иногда целый час) проползал под рубашкой под стоны «рожающей». После завершения «родов» участвовавшая в процессе повивальная бабка укладывала Ирину в постель и обмывала «новорожденного», который лежал на полу и по-детски покрикивал. Затем его пеленали и на восемь дней в таком виде клали на печь, после чего крестили9. В конце XIX века Кряжим был небогатым селом с четырьмя обществами (бывшие удельные крестьяне и бывшие помещиков Богданова, Яковлева и Виноградского). Помимо выращивания зерновых жители также возделывали бахчевые10 (арбузы, дыни, тыквы). Магазинов в селе было два11, на берегу Терешки имелась мельница, Космодемьянская церковь стояла на большой площади в центре села и особенной роскошью, как и само село, не отличалась10. Своего леса у кряжимских крестьян не было, избы топились соломой, кизяками и покупными дровами. Урожай сбывался большей частью в Черкасском и Вольске11. По переписи 1911 года в Кряжиме насчитывалось 462 двора, 1199 мужчин и 1257 женщин. К этому времени в селе появилась церковно-приходская школа1. Влияние раскола по-прежнему было велико: в Кряжиме проживали 517 беглопоповцев и 121 представитель поморской общины7. Надельной земли у кряжимских крестьян было 2173 десятины, купленной – 399 (все у богдановского общества), арендованной – 420. Сеяли преимущественно пшеницу и подсолнечник, а также в меньших количествах рожь, просо и овёс. Лошадей держали 407 голов, молочного скота – 409, гулевого – 645, мелкого – 3607. Железных плугов имелось 130, жнеек – 4, молотилок – 8, веялок – 31.
В первой половине сентября 1918 года в ходе белогвардейского мятежа, вспыхнувшего в Вольске и уезде, Кряжим некоторое время находился в руках восставших6. В годы коллективизации в селе была создана машинно-тракторная станция5, в декабре 1929 года сформировались два товарищества по совместной обработке земли. На их основе через год был создан колхоз «Мысль Ленина», в который вступило 75% населения. В селе появилось электричество, были построены три мельницы. Административно Кряжим сначала входил в состав Черкасского района Нижне-Волжского края, а затем Вольского района новообразованной Саратовской области. Ветхую церковь Космы и Дамиана закрыли и разрушили. В Великую Отечественную войну на полях сражений погибло более 300 кряжимцев. В 1960 году кряжимский колхоз был расформирован, и село стало отделением совхоза «Вольский»12. В 1964 году в Кряжиме открылась библиотека13, а шесть лет спустя было построено новое двухэтажное здание школы14. 1 марта 1977 года по инициативе жителей села был образован совхоз «Кряжимский»12. На тот момент большая часть молодёжи село покинула, дома ещё стояли с соломенными крышами, дороги были разбиты. За несколько лет под руководством возглавившего совхоз Б. Е. Дарьина были построены контора, молочный комплекс, склады, ток, магазин, детский сад и почта15. Дела нового хозяйства быстро пошли в гору, в 1984 году его посетила делегация из Чехословакии12.